5 séries de problèmes, certains difficiles, avec 3 niveaux de difficultés différents proposés aux élèves de la Grande section à la Sixième.
Léo et Léa ont ensemble 12 billes. Léa a 2 billes de plus que Léo.
Combien de billes a chaque enfant ?
Une batte de base-ball et sa balle coûtent ensemble 11 €. La batte coûte 10 € de plus que la balle.
Quel est le prix de la balle ?
On pèse des oranges, des bananes et des pommes.
Quand on pèse les bananes et les pommes, on mesure 8 kg. Quand on pèse les oranges et les pommes, on trouve 5 kg. Quand on pèse les les oranges et les bananes, 7kg.
Combien pèse chaque sorte de fruits ?
Léa achète quatre jouets.
Tous les jouets, sauf le premier, coûtent ensemble 12,70 € . Si on n’achète pas le deuxième, cela coûte 8,80 €, ce sera 10,30 € si l’on exclut le troisième et enfin 13,20 € sans le quatrième.
Quels sont les prix des jouets ?
Aide : « Et si on achetait les 4 lots de jouets ? »
Jules a 12 ans. Sa sœur, Sophie, a 7 ans de plus. Pierre la moitié de l’âge de Jules.
Quel âge a Sophie ? Quel âge a Pierre ?
Julie a 21 ans. Sa sœur, Sophie, a le triple de l’âge de Pierre. Pierre a le tiers de l’âge de Julie.
Quel âge a Sophie ?
Léo partage des bonbons avec 3 camarades : il garde la moitié du paquet pour lui et partage le reste équitablement. Chaque enfant reçoit 6 bonbons.
Combien de bonbons contenait le paquet de Léo avant qu’il ne l’ouvre ?
Léo ouvre son paquet de bonbons et partage d’abord équitablement 16 bonbons avec ses 3 amis.
Il laisse ensuite le paquet sur la table. A son retour, il remarque que d’autres bonbons ont été pris : il n’en reste que 7 dans le paquet, c’est pour lui ! Il interroge Léa : « Moi, j’ai juste pris un 1/3 de ce qu’il y avait. » Il interroge Pierre : « Après Léa, je n’en ai pris qu’un peu, j’en ai laissé 3/4. » Il interroge Jean : « C’est Pierre qui m’a dit d’en prendre le double de lui et effectivement il en restait 7. »
Combien de bonbons contenait le paquet de Léo avant qu’il ne l’ouvre ?
Combien de bonbons a eu chaque enfant ?
Léo achète une trousse à 7 € et un classeur. Léa achète un classeur et une équerre. Elle paie 3 € de moins que Léo.
Combien coûte l’équerre ?
Dans ce magasin, un classeur, un compas et une équerre, valent 7€ de moins qu’un classeur et 2 compas qui coûtent 24 €. Le compas coûte 3 € de plus que le classeur.
Un défi proposé en 2006. Une numération en base 4, la lecture et l’écriture de nombres, les fractions, les mesures et les nombres “à virgule”
On a retrouvé le document ci-dessous expliquant la numération shadok.
1. Vous êtes mis au défi de trouver comment écrire les nombres de cette manière (en comptant jusqu’à 50 par exemple).
2. Et combien vaut BU GA ZO MEU ?
L’unité de mesure de longueur shadock est le BAGU.
3. Vous êtes mis au défi de mesurer en BAGU en utilisant la numération shadock différents objets :
la longueur d’un double décimètre la largeur et la longueur d’une feuille blanche A4. la diagonale de cette même feuille d’autres objets que vous choisirez
Un petit coup de main ?
le tableau de numération des nombres entiers shadock
défis mathématiques proposés en 2011 aux classes de maternelle, élémentaire et collège, de la Grande section à la 5ème.
Défi n° 1
Découper environ 30 quadrilatères et trouver un moyen de paver le plan …
Cela fonctionne t-il avec tous les quadrilatères ?
Défi n°2
Placer 3 points sur le plan. Trouver toutes les façons uniques de les relier.
Placer 4 points sur le plan et trouver toutes les façons uniques de les relier.
Même chose pour 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 15 ; 20 points
Pour relier 2 points : 1 Pour relier 3 points : 3 Pour relier 4 points : 6 Pour relier 5 points : 10 Pour relier 6 points : 15
A partir de chaque point, on peut tracer N-1 segments. En effet on ne trace pas un segment d’un point vers lui-même. Pour tous les points on aura tracé N x (N-1) segments, mais chaque segment aura été dénombré deux fois. On dénombre donc N x (N-1) / 2 segments.
Défi numéro 3 :
Combien peut-on trouver de façon d’indiquer le nombre 2 avec les deux mains ? Et pour le nombre 3 ? ….
En utilisant le pouce de la main gauche, il est possible de dénombrer 9 configurations pour indiquer « 2 »
En conservant cette démarche on dénombre en utilisant l’index de la main gauche 8 configurations.
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45. Plus rigoureusement, il s’agit sans tenir compte de l’ordre de déterminer les combinaisons possibles de 2 éléments parmi 10. (Le nombre de parties-coefficient binomial-de cardinal 2 dans un ensemble de cardinal 10). 10 ! / 2 ! (10 – 2) ! Pour choisir 3 doigts parmi 10 : 10 ! / 3 ! 7 ! = 10 x 9 x 8 / 3 x 2 = 120 configurations Pour choisir 4 doigts : 210 Pour choisir 5 doigts : 252 6 doigts : 210 configurations …
1. Vous êtes mis au défi de trouver comment écrire les nombres de cette manière (en comptant jusqu’à 50 par exemple).
Plus rigoureusement, il s’agit sans tenir compte de l’ordre de déterminer les combinaisons possibles de 2 éléments parmi 10. (Le nombre de parties-coefficient binomial-de cardinal 2 dans un ensemble de cardinal 10).